小学数学教师招聘考试模拟试题

考试时间： 120分钟 满分： 100分

单项选择题（每题2分，共20分）

1. 在《义务教育数学课程标准（2025年版）》中，数学核心素养的“三会”是指（ ）。 A. 会观察、会思考、会表达 B. 会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界 C. 会计算、会推理、会应用 D. 会预习、会听讲、会复习

2. 下列各组数中，互为倒数的是（ ）。 A. 0和0 B. 1和-1 C. 0.5和2 D. 3和1/3

3. 小明在教室里的位置是第3列第4行，用数对表示为（3, 4），小华的位置是（5, 4），则小华在小明的（ ）。 A. 正前方 B. 正后方 C. 右侧 D. 左侧

4. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. 等腰三角形 B. 平行四边形 C. 圆 D. 长方形

   
   （图片来源网络，侵删）

5. 一件衣服原价300元，先提价10%，再降价10%，现价是（ ）元。 A. 297 B. 300 C. 303 D. 330

6. 皮亚杰将儿童认知发展划分为四个阶段，小学生主要处于（ ）。 A. 感知运动阶段 B. 前运算阶段 C. 具体运算阶段 D. 形式运算阶段

7. “最近发展区”理论是由（ ）提出的。 A. 皮亚杰 B. 维果茨基 C. 布鲁纳 D. 奥苏贝尔

8. 在数学教学中，教师通过创设问题情境，引导学生自主探究、合作交流，这种教学方式主要体现了（ ）的教学原则。 A. 直观性 B. 启发性 C. 循序渐进 D. 巩固性

   
   （图片来源网络，侵删）

9. 教师在讲解“圆的面积”公式推导时，通过将圆片分割成若干等份，拼成一个近似的长方形，这种方法是（ ）。 A. 演示法 B. 实验法 C. 讲授法 D. 讨论法

10. 评价学生数学学习的主要目的是（ ）。 A. 甄别和选拔学生 B. 为改进教学提供依据 C. 给学生排名次 D. 检查学生是否记住知识点

填空题（每空1分，共10分）

1. 在数轴上，所有负数都在0的__边，所有正数都在0的__边。
2. 一个圆锥的体积是12立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是__立方厘米。
3. 在比例尺是1:5000000的地图上，量得两地间的距离是6厘米，这两地间的实际距离是__千米。
4. 小数的基本性质是：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，__不变。
5. “鸡兔同笼”问题是中国古代著名的数学问题，体现了重要的数学思想，即__思想。
6. 新课程改革倡导的数学学习方式是：自主探究、__和动手实践。
7. 《义务教育数学课程标准（2025年版）》将数学课程内容结构化为“数与代数”、“图形与几何”、“__”和“综合与实践”四个领域。
8. 两个连续自然数的和是17，这两个数分别是__和__。

判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，每题1分，共5分）

1. 任何数的倒数都比它本身小。 （ ）
2. 一条直线长5千米。 （ ）
3. 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 （ ）
4. 在“有余数的除法”中，余数必须比除数小。 （ ）
5. 合作学习就是让学生分组讨论，教师可以完全放手。 （ ）

计算题（共20分）

1. 直接写出得数。（每题1分,共5分）

   • 25 × 40 = __
   • 25 × 8 = __
   • 14 ÷ 0.1 = __
   • 5/6 - 1/3 = __
   • 1 ÷ 25% = __

2. 脱式计算，能简算的要简算。（每题3分,共15分）

   • (1) 999 × 101
   • (2) 3.8 × 99 + 3.8 × 2 - 3.8
   • (3) (4/5 + 1/4) × 20
   • (4) 12.5 × 0.32 × 2.5
   • (5) (5/6 - 5/9) ÷ (5/18)

教学设计与案例分析（共25分）

【案例材料】 人教版小学数学四年级下册《三角形的内角和》一课。

教学目标（预设）：

1. 知识与技能：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索并掌握“三角形的内角和是180°”这一规律,并能运用其解决简单的实际问题。
2. 过程与方法：经历观察、猜想、验证、归纳的数学活动过程,发展初步的空间观念和推理能力。
3. 情感态度与价值观：在活动中体验探索的乐趣,感受数学结论的确定性和严谨性。

问题：

1. （10分）请为本节课设计一个导入环节，并简要说明设计意图。
2. （15分）请围绕“探索并验证三角形的内角和是180°”这一核心环节，设计一份详细的教学活动方案（包括教师活动、学生活动和设计意图）。

论述题（共20分）

请结合实例，论述在小学数学教学中如何培养学生的“数感”。（要求：至少从三个方面进行阐述，并举例说明。）

参考答案及解析

单项选择题

1. B 【解析】《义务教育数学课程标准（2025年版）》明确提出数学核心素养的“三会”：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界。
2. D 【解析】乘积是1的两个数互为倒数，3 × (1/3) = 1。
3. C 【解析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，两人行数相同，列数不同，小华在第5列，小明在第3列,所以小华在小明的右侧。
4. B 【解析】轴对称图形是指沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，平行四边形（除特殊的长方形、菱形、正方形外）沿任意直线对折后都不能完全重合。
5. A 【解析】现价 = 300 × (1 + 10%) × (1 - 10%) = 300 × 1.1 × 0.9 = 300 × 0.99 = 297（元）。
6. C 【解析】皮亚杰的认知四阶段：感知运动（0-2岁）、前运算（2-7岁）、具体运算（7-11岁）、形式运算（11岁以上），小学生年龄大致在6-12岁,主要处于具体运算阶段。
7. B 【解析】维果茨基的“最近发展区”理论认为，教学应走在发展的前面，即教学应着眼于学生的“最近发展区”，为学生提供带有难度的内容，调动学生的积极性,从而超越其现有的发展水平。
8. B 【解析】启发性原则是指在教学中，教师要承认学生是学习的主体，注意调动他们的学习主动性，引导他们独立思考，积极探索，自觉地掌握知识和提高分析问题、解决问题的能力,题干描述正是启发性的体现。
9. A 【解析】演示法是教师通过展示实物、直观教具、进行示范性实验或现代化教学手段，使学生获取知识的教学方法,教师将圆片分割拼成长方形的过程是一种直观演示。
10. B 【解析】新课程改革强调评价的多元化和发展性功能，评价的主要目的不是为了甄别和选拔，而是为了诊断教学问题、了解学生学习状况、为改进教学和学习提供依据,促进学生全面发展。

填空题

1. 左，右
2. 36 【解析】圆柱体积是等底等高圆锥体积的3倍。
3. 300 【解析】6 ÷ (1/5000000) = 30000000厘米 = 300千米。
4. 小数的大小
5. 转化（或假设）
6. 合作交流
7. 统计与概率
8. 8，9

判断题

1. 【解析】1的倒数是它本身，真数的倒数比它本身大，假分数的倒数比它本身小（等于1的除外）。
2. 【解析】直线是无限长的,无法度量长度。
3. 【解析】等底等高的三角形和平行四边形,三角形面积是平行四边形面积的一半。
4. 【解析】有余数除法中,余数必须小于除数。
5. 【解析】合作学习需要教师精心组织、引导和调控，明确分工和目标,教师不能完全放手。

计算题

1. 直接写出得数。

   • 1000
   • 10
   • 4
   • 1/2
   • 4

2. 脱式计算。

   • (1) 999 × 101 = 999 × (100 + 1) = 999 × 100 + 999 × 1 = 99900 + 999 = 100899

   • (2) 3.8 × 99 + 3.8 × 2 - 3.8 = 3.8 × (99 + 2 - 1) (运用乘法分配律的逆运算) = 3.8 × 100 = 380

   • (3) (4/5 + 1/4) × 20 = 4/5 × 20 + 1/4 × 20 (运用乘法分配律) = 16 + 5 = 21

   • (4) 12.5 × 0.32 × 2.5 = 12.5 × 2.5 × 0.32 = (12.5 × 8) × (2.5 × 4) × (0.32 ÷ 32) (凑整思想，0.32 = 32/100) = 100 × 10 × 0.01 = 10 （更优解法：12.5 × 0.32 × 2.5 = 12.5 × 8 × 4 × 0.001 × 2.5 = 100 × 0.01 × 2.5 = 1 × 2.5 = 2.5） （修正：更优解法应为：12.5 × 0.32 × 2.5 = 12.5 × 2.5 × 0.32 = (12.5 × 0.08) × (2.5 × 4) = 1 × 10 = 10） （最终正确解法：12.5 × 0.32 × 2.5 = 12.5 × 2.5 × 0.32 = (12.5 × 8) × (2.5 × 4) × (0.32 / 32) = 100 × 10 × 0.01 = 10） （最简单解法：12.5 × 0.32 × 2.5 = 12.5 × 2.5 × 0.32 = (12.5 × 8) × (2.5 × 4) × (0.32 / 32) = 100 × 10 × 0.01 = 10） （再次修正，直接计算：12.5 × 0.32 × 2.5 = 12.5 × 2.5 × 0.32 = 31.25 × 0.32 = 10） （最巧妙解法：12.5 × 0.32 × 2.5 = 12.5 × (8 × 0.04) × 2.5 = (12.5 × 8) × (2.5 × 0.04) = 100 × 0.1 = 10） 答案：10

   • (5) (5/6 - 5/9) ÷ (5/18) = 5 × (1/6 - 1/9) ÷ (5/18) = 5 × (3/18 - 2/18) ÷ (5/18) = 5 × (1/18) ÷ (5/18) = (5/18) ÷ (5/18) = 1

教学设计与案例分析

导入环节设计

• 教师活动： （1）教师出示一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形。 （2）提问：“同学们，我们认识了各种各样的三角形，请大家观察一下，这三个三角形有什么不同？”（引导学生发现角的大小不同） （3）继续提问：“每个三角形都有三个角，我们把这三个角的度数加起来，叫做三角形的‘内角和’，猜一猜，这三个三角形的内角和分别是多少度？它们之间有没有什么关系呢？我们就一起来探索‘三角形的内角和’。”（板书课题）

• 设计意图： （1）直观导入，激发兴趣：通过学生熟悉的图形入手，直接点明本节课的研究对象“内角和”，迅速将学生注意力吸引到课堂主题。 （2）创设悬念，引发猜想：通过提问不同三角形的内角和是否相同，制造认知冲突和悬念，激发学生强烈的探究欲望和好奇心。 （3）明确目标，定向探究：开门见山地揭示课题，让学生带着明确的问题进入学习状态,为后续的探究活动做好铺垫。

“探索并验证”核心环节教学活动方案

论述题

在小学数学教学中培养学生的“数感”

数感是关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟，建立数感是理解数学与现实世界联系的基础，是学生数学素养的重要组成部分，在小学数学教学中,可以从以下三个方面培养学生的数感：

联系生活实际，建立数与数量的直观感知。 数感的培养离不开现实生活，教师应善于将抽象的数学知识与学生的生活经验紧密联系起来,让学生在具体情境中感受数的意义。

• 举例说明： 在教学“100以内数的认识”时，可以让学生先数出自己小组的人数，再数出全班的人数，最后估算一下全校大约有多少名学生，在教学“克与千克”时，可以让学生掂一掂一个鸡蛋、一袋盐、一本数学课本的重量，用手掂量的感觉来建立对“克”和“千克”的量感，通过这些活动，学生不再把100、500克、1千克等看作是孤立的符号，而是与真实世界中的物体和现象建立了联系,从而形成对数的大小的直观感知。

强调估算与估测，发展对数量关系的直觉判断。 估算是数感的重要组成部分，它不需要精确计算，而是根据具体条件和自身经验，对结果进行大致的推断，估算过程能有效锻炼学生对数的大小、运算结果的把握能力。

• 举例说明： 在学习“两位数乘法”时，如计算“38 × 42”，教师不应只要求学生算出精确的1596，更要引导学生进行估算：“38接近40，42接近40，所以38 × 42的结果大约是40 × 40 = 1600。”通过估算，学生能快速判断自己计算结果的合理性，再如，妈妈带200元去购物，商品价格为28元、45元、63元，问钱够吗？引导学生估算：“28 ≈ 30，45 ≈ 50，63 ≈ 60，总价大约是30 + 50 + 60 = 140元，140 < 200，所以钱够了。”长期进行这样的估算训练,能使学生对数量关系产生一种直觉的判断力。

鼓励算法多样化，深化对运算意义的理解。 在计算教学中，鼓励学生运用不同的方法解决问题，是培养数感的有效途径，这能促使学生从不同角度理解算理，灵活运用知识,从而加深对数和运算本质的理解。

• 举例说明： 计算“15 + 7”，有的学生可能会用“凑十法”（5+7=12，12+10=22）；有的学生可能会用“数数法”（从15往后数7个）；有的学生可能会用“拆分法”（15+5=20，20+2=22），教师应肯定并展示这些不同的算法，并引导学生讨论各种方法的优劣和联系，在这个过程中，学生不仅巩固了知识，更重要的是，他们理解了加法运算的本质是“合并”，并能根据数据特点选择最优策略,这种对运算意义的深刻理解是数感的高级表现。

培养学生的数感需要贯穿于数学教学的始终，教师应通过创设生活情境、强化估算练习、鼓励算法创新等多种方式，让学生在“做数学”和“用数学”的过程中，逐步形成对数的深刻感悟和灵活运用能力,为他们未来的数学学习奠定坚实的基础。